編寫教案可以幫助教師明確教學目標、教學內容和教學步驟，更好地規劃教學流程，提高教學效率。如何寫出優秀的數學教案范例怎么寫？下面給大家分享一些數學教案范例怎么寫，希望對大家有所幫助。
教學目標
在具體情境中體會減法的意義，能正確列出、讀出減法算式。
通過實際動手操作，在擺一擺中體會減法的意義。
培養學生的數感，讓學生感知計算與生活的聯系。
教學準備PPT、小黑板
教學過程教學環節教師活動
學生活動隨記復習回顧
情景導入，提出問題
解決問題講授新課
聯系實際，解決問題
鞏固練習
總結
學生緊閉雙眼，舉出一只手，請老師口令，得數是幾就伸幾個手指頭。
今天，我們繼續到花果山去玩，大家看一下這四幅畫，誰能把這四幅畫串起來講一個故事。
講完后，請同學們提出一些數學問題。
1.樹上還剩幾個桃子?
同學們利用手中的圓片、彩筆、鉛筆等擺擺、畫畫，看誰用的方法最多
師：從5個里拿走3個，可以用一種新方法——減法(板書)，加法是已知兩部分，求合起來是多少?減法是從總數里拿走或者劃掉一部分，求剩下的一部分。原來有5個桃子，我們就寫5，拿走3個，用符合“--”表示，減號讀作減，拿走3個，就在減號后面寫3.從5個里拿走3個，還剩下2個，我們就寫“=”，讀作：5減3等于2.寫的時候注意從哪個數里去掉的，就把這個數寫在減號前面。
2.花上還有幾只蝴蝶?
3.岸上還有幾只青蛙?
大家再想一下：2—0的結果是多少。引導同學根據0的意義進行理解，并得出結果。體會相同兩個數相減得數是0.
打開課本36頁的自主練習。
學生做完后，老師進行批改，并對學生理解錯誤的地方再進行講解。
這節課你有什么收獲，起來告訴全班同學。
學生認真思考后說給同學們聽。及時鼓勵表現好的同學。
1.樹上還剩幾個桃子?
2.花上還有幾只蝴蝶?
3.岸上還有幾只青蛙?
1.用圓片擺，拿著走3個，還剩2個。
2.在紙上畫圓圈的方式，劃掉3個。
3.運用5的組成。
同學上臺演示。
同學起來讀一下算式并說一下意思。
同學自己動手操作，擺擺畫畫填在課本上
同學們自己列出算式并計算出答案，選一個同學起來說說算式的意思，并且解釋一下結果，為什么等于0.
手指指著第1題，請一個同學說說第一個題的意思。
手指指著第2題，請一個同學說說第一組的意思。
板書設計
10以內的減法
1.還剩幾個桃子?5—3=2
2.還有幾只蝴蝶?4-2=2
3.還有幾只青蛙?2-2=0
教學反思
本節課，我對教學目標的把握不準確，忽略了減法的意義，導致練習題出現了問題。也沒處理好學生操作中忽略的東西，沒有引起學生的足夠注意，因此，以后教學中，必須在操作的過程中，讓全班同學積極參與進來。對于課堂后半節的組織更需要我去積極尋找方法來集中學生注意力。
一、設計意圖
3歲半到4歲的幼兒已經開始掌握計數活動，并學會按計數活動的要素進行計數，形成了最初的數概念。我班幼兒現處于小班下學期，經過一個多學期的學習和訓練，已經能夠按順序口頭數數，能夠手口一致地點數4以內物體的數量，并說出總數。根據幼兒計數能力發展的順序：按順序口頭數數→按物點數→說出總數→按數取物，特設計此次數學教育活動。
二、活動內容：
做客——按數取物(5以內)
三、活動目標：
1、喜歡參加操作活動，并能按要求完成操作活動。
2、能手口一致地點數5以內物體的數量并說出總數。
3、學習按數取物，根據5以內的指定數量取出相等數量的物體。
四、活動準備：
教具：帶圓點的蘑菇形房頂用1—5的點卡表示;貼有小動物的房間，分別為五種不同的動物;大子兩顆。
學具：幼兒人手一份操作學具(“糖”、糖紙、數字卡等)。
五、活動過程：
(一)創設情景——練習點數
唱歌《開車歌》到小動物家做客。依次出現小動物的房間：“看看我們先到誰家啊?”(小豬)“有幾只小豬在家?”(3只)打亂順序出示，請幼兒點數并說出總數。
小結：大家都數一數，知道每個房間住著幾只小動物。
(二)游戲“掛門牌”——將數字與數量對應匹配
“小動物的房子蓋好了，可是它們都忘記掛門牌號了，我們大家來幫它們掛一下吧!”請幼兒分別用數字卡表示門牌號。并提問：“你怎么知道這個門牌號是ХХ家的呢?”
小結：小狗的房間里住著一只小狗，門牌號應該是1。(類推)(三)游戲“包糖果”——練習按數取物
1.教師擲有點卡的子，幼兒根據點卡數量取出相應數量的糖紙，邊拿邊說：一個點我拿一張糖紙。(重復游戲)
2.教師擲有數字的子，幼兒根據數字取出相應數量的糖紙，并邊拿邊說。
3.幼兒自由“包糖果”，把糖果送給自己想送的小動物。
小結：有幾只小動物就包幾顆糖果。
一、活動目標：
1、在嘗試與比較中，使幼兒不受位置、形狀、粗細的干擾，感知長度守恒。
2、鼓勵幼兒積極思考，培養幼兒小心驗證的科學品質。
二、活動準備：
經驗準備：會使用自然測量。
材料準備：教具：等長鉛筆兩支、例圖、操作紙、回形針、生活用品傘兩把
學具：回形針、操作紙、記號筆人手一份、自制牛奶盒容器
三、活動過程：
1、導入活動：走進“線條王國”
2、初步感知：以位置的不同為干擾因素
1)出示平行放置的2支等長的鉛筆，這兩只鉛筆一樣長嗎?你是怎么知道的?
2)位置干擾：將其中一支鉛筆向左或向右錯開，現在這兩支鉛筆是一樣長嗎?
誰有辦法，來證明它們到底是一樣長還是不一樣長?請幼兒上來操作
教師小結：一樣長的物品，雖然擺放位置改變了，但是長度還是不變。
3、初步理解階段：以形狀的不同為干擾因素。
出示一張例圖：一條直線和一條折線
a兩條線有哪里不一樣?
b兩條不同形狀的線，它們一樣長嗎?為什么?
c你們可以怎么證明誰長誰短?
師：我們可以用測量的方法來準確的只是是不是一樣長，張老師也給小朋友準備了測量工具，誰來測量?
d教師引導幼兒用測量工具來驗證
e師：你們發現了什么?
小結：一樣長的物品，雖然形狀不同，但它們的長度沒有改變。
4、進步鞏固階段：增加粗細干擾因素，幼兒自主探索
《人口普查》一課旨在學習億以內數的讀寫法。大數的教學主要存在的困難是。
1、四年級學生在生活中接觸大數的機會不多，生活經驗極少，基本上都是首次接觸大數的讀寫，需要一個逐漸適應的過程。
2、大數的數位多，數字冗長，對學生的瞬間記憶、細心程度、書寫習慣是一個大挑戰。
3、大數的學習比較枯燥，學生的學習興趣可能不大，不以利于組織教學。
但大數的讀寫是學生后續學習的基礎，課堂教學可采用多種形式的探討和練習逐步引領學生掌握大數的讀寫法。
一、激趣引入。
1、質疑。
幻燈片出示果子圖，問5盤果子你會算嗎？學生口答出示加法算式。10盤呢？15盤呢？讓學生在列加法算式的過程中感到麻煩，引出今天我們要學習用乘法計算。
2、激趣。
教師由“星期天兒童樂園里的小朋友真多”這一話題引入情境，然后出示主題圖中的各部分內容。
3、發問：引導學生就以上畫面提出不同的數學問題。學生可能會提出許多有趣的問題。我們可以以這幾個問題為重點：有多少人乘坐飛機？小火車上坐了多少人？劃船的有多少人？
二、探究新知。
幻燈片出示主題情境圖。
1、活動一。
展示學生所提問題“有多少人乘坐飛機？”
（1）學生先獨立思考，然后各自列出算式向教師匯報。
（2）根據學生的匯報板書；2+2+2+2=8（人）。
（3）教師指出：4個2相加，也可以用乘法表示，隨后板書：2×4=8（人）。
（4）同桌商量：上面的乘法算式中的“2、4、8”各表示什么？（2表示每架飛機上坐了2人，4表示有4架飛機，8表示一共坐了8人，算式的意思是4個2相加得8。）
（5）由學生發現或教師點撥第二種列式方法，引導學生說說該算式的含義。（也表示4個2相加得8。）
（6）依次出示乘法算式和算式中各部分的各稱。
2×4=8（人）
乘數乘號乘數積
（7）讓學生說第2個乘法算式中各部分的各稱，并自由舉例。
（8）學習乘法算式的讀法。（猜讀、練讀。）
2、活動二。
展示學生所提問題二：小火車上坐了多少人？
（1）學生獨立思考，自主探究。
（2）學生在小組內交流各自的想法。
（3）各小組代表向全班同學匯報情況。
（4）伴隨學生的匯報，教師板書相應的加法，乘法算式。
4+4+4+4+4+4=24（人）4×6=24（人）或6×4=24（人）
（5）師生質疑、互動研究。6是從哪來的？（有6節車廂，有6個4人。）4×6表示什么意思？6×4呢？（都表示6個4相加）加法算式與乘法算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？（都表示6個4相加，結果都是24；乘法比較簡便。）
（6）在小組內說說乘法算式中各部分的名稱。
3、活動三。
展示學生所提出問題之三：劃船的有多少人？
（1）學生嘗試獨立列式，由于初次學寫乘法算式，教師應注意巡視指導。
（2）學生展示算式并說明列式理由。
（3）教師應引導學生并全面講解：算式的意義、兩個“3”的不同意義、算式中各部分的名稱、算式的讀寫法等。
4、活動四。
出示“連椅畫面”。
（1）提出挑戰性問題：連椅上坐著多少人？能用乘法解答嗎？
（2）學生觀察、思考，小組內展開討論。
（3）統一認識：連椅上的人數只能用加法求出，而不能用乘法求出。因為每個連椅的人數不一樣多。
（4）課件動態演示：前面連椅上的小男孩走到后面，與右邊連椅上的小女孩坐在一起。讓學生列式解答。
三、鞏固應用。
完成試一試中的第1、2題。（獨立讀題，列式計算，交流匯報，訂正答案。）
四、課堂總結。
引導學生談收獲或體會。
五、完成其他練習題。
1.混合運算
課題一：混合運算（一）
教學內容
教科書第9頁例l、第10頁例2、例3和練習三的第l～3題.
教學目的
使學生初步掌握沒有括號的兩步運算式題的運算順序，會正確地進行脫式運算.
教學重點
掌握沒有括號、含兩級運算的兩步式題的運算序。
教學難點
正確進行計算
教具準備
投影儀、投影片
教學過程
一、復習
1，先著重讓學生說一說復習題中各題的運算順序，并直接口算出得數.
2.教師小結：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算
二、新課
1.教學例1
教師：剛才我們計算的兩步式題，都是直接口算出得數.為了便于看出運算順序，從現在開始，我們學習兩步式題的脫式運算.
接著教師出示例l，說明脫式的書寫格式.
教師：兩步計算的式題，脫式時要先在原題下面的左邊寫“=”，再在“=”的后面寫第一步運算的結果“35”，還沒進行運算的部分“＋5”要照抄寫下來；接著對齊上面的“=’在下行寫“＝”，在“＝”的后面寫第二步運算的結果.
然后，讓學生做“做一做”的習題.
教師巡視，看學生的書寫格式是否合乎規范，對書寫不規范的要幫助改正。然后共同訂正。2、教學例2.
教師出示例2.
教師：這兩個算式各含有哪些運算？它們有什么相同的運算？（有加、減和乘法運算；它們都有乘法運算，）
教師：在沒有話號的算式里，有乘法和加、減法，不管乘法在前在后，都要先算乘法.
左邊的式題，可指名說出先做什么運算，再做什么運算.同時教師用紅粉筆在乘法下而畫一條根線，表示要先做乘法運算.接著教師寫出脫式運算的過程，邊寫邊說應該注意的事項.
然后，做右邊的式題。
教師：這個算式與左邊的算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？（都有乘法運算：左邊的是乘法運算在前，右邊的是乘法運算在后。）
教師：在這個算式里，有乘法和減法，雖然乘法在后面，也要先算乘法。
教師邊說邊在乘法下面畫一條紅線，表示先做乘法運算，接著教師寫出脫式運算的過程，邊寫邊說要先算乘法，后算減法，要先把沒進行運算的部分“50—”照抄下來，再把6×3的積18寫在“—”的后面。第二步再把“50—18”的差“32”寫在第三行。
讓學生齊讀教科書第9頁例1下面的法則，并指名復述。
3.做例2下面“做一做”中的練習題，提醒學生在做題前先想一想運算順序，再一步一步地進行運算，教師注意巡視，輔導學習有困難的學生，然后，共同訂正。
課間活動。
4.教學例3.
教師出示例3.
教師：這兩個算式各含有哪些運算？它們有什么共同的地方？（有加、減和除法運算；它們都有除法運算。）
教師：在沒有括號的算式里，有除法和加、減法，不管除法在前在后，都要先算除法。
教師：左邊的算式要先算什么？（先算除法。）
學生回答后，教師用紅粉筆在除法下面畫一橫線，強調雖然除法在后面，也要先算除法，接著教師可鼓勵學生在書上寫出脫式運算的過程。教師巡視，幫助學習有困難的學生。最后，集體訂正，幫助學習有困難的學生糾正錯誤。
讓學生齊讀教科書第10頁例3上面的法則，并指名復述。
5.做例3下面“做一做”的習題，提醒學生在做題前先想一想運算順序，再一步一步地進行運算。教師注意巡視，輔導學習有困難的學生，然后，集體訂正。
6.小結。
教師：在沒有括號的算式里，有乘法和加、減法，要先算什么？有除法和加、減法，要先算什么？
三、鞏固練習
1.做練習三的第1題，學生獨立做，教師巡視，發現問題及時糾正，訂正時，要讓學生說說先什么和書寫格式應注意的問題。
2.做練習三的第2題，先讓學生自己檢查、改正，然后共同討論。
3.做練習三第3題，學生獨立做，教師巡視，注意書寫格式，發現問題及時輔導，最后集體訂正。
復習目標：
使學生加深對字母表示數的理解，進一步提高字母表示實際問題里數量關系和計算公式的能力，進一步發展符號感。
復習過程：
一、歸納
1、用字母表示數的基本規律：
如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=a×4正方形的面積：S=a×a。
a×4或4×a通常可以寫成4·a或4a；a×a可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”。如果是a與1相乘，就可以直接寫成a。
二、練習
1、化簡：
4X+5X4A-3AB+BB×B
9X-6X-26Y+Y5A×3B8X-X
學生獨立完成，口答，集體訂正。說說B+B和B×B分別表示什么意思？。
2、完成第4題：
(1)張大媽上集市買苗雞和苗鴨。每只苗雞a元，每只苗鴨b元，苗雞、苗鴨各買了12只。張大媽一共用去元。
怎樣用不同的方法表示，他們之間有什么聯系？
（2）王大伯上集市賣西瓜，已經賣掉6筐，每筐x千克，還剩千克。先用式子表示王大伯一共要賣西瓜的千克數，再計算當x=45時，王大伯一共要賣多少千克西瓜？
分析數量關系，怎樣求“一共要賣西瓜的千克數？”學生獨立完成，板演。注意書寫格式，不加單位名稱，要寫答句。
數學活動：
給“大大”與“小小”送禮物
活動目標：
1、通過送禮物等游戲的方式，認識大小標記及其特征。
2、學習用目測的方法比較物體大小。
3、有興趣參加數學活動。
活動準備：
1、大、小標記圖片、大小娃娃各一
2、各類大小不同的物品：幼兒人手一份、教師處若干
3、一把大椅子和一把小椅子、大小娃娃家
活動過程：
1、導入。“今天，老師和小朋友玩個游戲。說‘請起立’，你就說‘起立’；說‘請坐下’，你就說‘坐下’，試試看好嗎？”
2、“今天，有兩位客人和們一塊兒做游戲。”
1出示大娃娃。“這是大大，們拍拍大大，對它說句話好嗎？”（大大你好！大大喜歡你！大大歡迎你！）“請起立”“們一起說‘大大力氣大、大大是個大胖子、大大要吃大蛋糕’?”（加上動作）
2出示小娃娃。“這是小小，們也和小小打個招呼好嗎？”（小小你好！小小請你喝水！小小跟你玩！）“請起立”“們一起說‘小小力氣小、小小不鍛煉、小小吃小面包’?”
3、游戲：給大大、小小坐椅子。
“這兒有兩把椅子，看看它們一樣嗎？”（不一樣。一把大、一把小）“請大大和小小坐椅子，誰來幫助它們？”
小結：大大坐大椅子，小小坐小椅子。
4、幼兒送禮物
要求：幼兒能在目測比較出禮物的大小后，將對應的送給客人[1][2]下一頁，并能講一句話。
（1）教師提供，個別幼兒進行。
1相同的兩件東西，比較后大的送給大大，小的送給小小。
2相同的三件東西，比較后大的送給大大，小的送給小小。
3從許多同類的東西中（每類3---4個）找出大小不同兩件東西，比較后，大的送給大大，小的送給小小。
（2）每個幼兒將自己小籃里的禮物送給大大和小小。
（3）將大大小小送回相應的家，幼兒在娃娃家游戲。
【活動設計】
中班幼兒對單個的圖形已有了一定的認識，但對圖之間的相互關系認識還不夠。然而，幫助幼兒理清這些關系是至關重要的，因為要對事物有一個完整、全面的認識，就必須把它與相關事物進行比較，這也是我設計此活動的初衷。
根據中班幼兒的年齡和思維特征，此次活動以幼兒分組操作為主，為幼兒創設豐富的物質環境，給他們充裕的時間、空間，讓他們積累一定的感性知識。然后，組織講述、討論，幫助幼兒把獲得的感性知識進行整理升華。
【活動目標】
1、通過拼貼，進一步熟悉圓形、長方形、梯形的特點，以及各圖形之間相互轉換的關系。
2、發展幼兒思維的靈活性、多解性。
重點：用已知的圖形概念來判斷。
難點：初步感知能拼和的圖形之間的特殊關系。
【活動準備】
教具：圓形、長方形、梯形娃娃各一大小半圓形若干，大扇形1個背景圖一張。
學具：能相拼的大小半圓形、扇形、正方形、直角等腰三角形、直角三角形若干漿糊、透明底板、擦布。
【活動過程】
一、今天來了三個圖形娃娃，請你猜猜它是誰?
1、第一個圖形寶寶說：我像小朋友愛玩的呼啦圈，我像奧利奧餅干。(出示圓形)
2、第二個圖形寶寶說：我像一本書，我像教室的一門。(出示)
3、看，第三個圖形寶寶是誰?(出示)你從那里看出它是梯形?
小結：梯形有四條邊，四個角，有兩條邊是平行的，有兩條邊不是平行的。
二、呀!多美的一片草地呀!圓形說，我要變成一朵小花打扮草地長方形說，我要變成小石頭鋪條五彩路。梯形說，我要做個小蘑菇，讓小兔吃個飽。可是，我們的朋友太少了，怎么辦呀?(我來幫助你)等會兒，我們要找一些和它們張得很像的朋友，找的時候看仔細，看看像不像，如果不像，就想想辦法，等變像了再貼在底板上，送到它的朋友那里去。
三、幼兒自由操作。
指導要點：
1、引導幼兒用多種方法變化圖形。
2、鼓勵幼兒多找幾個圖形寶寶。
3、引導個別速度快的幼兒用拼好的圖形搭成一定的造型，裝飾花園。
四、講述、討論。
1、誰幫助圓形寶寶找到朋友啦?你是怎么找到的?
討論：怎樣的半圓形才能拼成圓形。〈教師演示兩個不一樣大小的半圓形拼圓形，引出討論〉
小結：兩個一樣大小的半圓形才能拼成一個圓形。
2、這些都是長方形的朋友嗎?你用那些圖形拼成長方形?
3、你幫梯形找到朋友了嗎?你是怎么做的?引出討論：1是不是梯形?為什么?(引導幼兒用梯形的概念進行判斷)
五、延伸。
今天，我們拼了圓形、長方形、梯形，把它們變成小花五彩路、小蘑菇，把大草地變得美麗多了。下次，看看能不能拼成其它東西，把大草地變得更美麗。
教學目標
1、初步經歷從場景圖中抽象出數的過程，初步認識按順序數數的方法。
2、初步經歷運用點子圖表示物體個數的過程，初步建立數感和一一對應的思想。
3、初步學會用數學的眼光觀察現實事物，滲透應用意識。
4、在他人的幫助下，初步體會數學的意義與樂趣。
教學重、難點
初步經歷從場景圖中抽象出數再用點子圖表示數的過程，初步認識按順序數數的方式。
教具準備多媒體課件等
教學過程
一、創設情境興趣的產生
談話：小朋友們都愛玩，你們最想到哪兒去玩呢?這節課老師要帶我們班小朋友到兒童樂園。(學生閉上眼后再睜開雙眼的同時，課件出示兒童樂園情境圖)
[愛玩是孩子的天性，尤其是剛剛升入一年級的學生對于第一節數學課，以兒童樂園游玩作引子，充分調動他們的&39;學習興趣，從上課開始便能全心投入，進入一個學習狀態]。
二、自主探索興趣的維持
1、初步感知
(1)提問：在兒童樂園，你看見了什么?
分小組交流后集體交流
(2)描述：燦爛的陽光下，綠樹成蔭，鮮花怒放，鳥兒歡快的歌唱，蝴蝶快樂的飛舞，小朋友們玩得多開心呀，他們有在騎木馬，有的在蕩秋千，有的在坐小飛機，有的在滑滑梯。
[情感是課堂教學的催化劑，聲情并茂的語言渲染，能激起學生的情感共鳴，深切體驗教師的可親，課堂的可愛]。
2、數數交流
(1)提問：兒童樂園里有好多東西，你能數出它們各有多少個嗎?
(2)學生先自己數一數，再數給同桌聽。
(3)選幾名學生做向導，帶領其余小朋友按順序數數。
3、總結方法
(1)展開討論：怎樣數數才能又對又快?
分小組討論后集體交流
(2)小結并強調一個一個按順序數。(從左往右，從上往下等)
4、搶答練習
(1)提問：1個……學生接：1個滑梯;2架……，學生接2架秋千……(課件演示，從主題場景中逐個抽取10幅片段圖)
(2)自己看圖說圖意如：3架木馬……
5、點子圖表示數
我們可以用一些最簡單的符號表示物體個數，你想用什么表示?我們就用點子圖表示好嗎?1個滑梯用1個點子表示(演示出現1個點子)怎樣表示秋千的個數?為什么?怎樣表示木馬、飛機的個數?你還有什么想法?(讓學生充分地說)
探索：什么物體的個數用7個點子表示?8個點子表示的是什么?怎樣表示氣球的個數?10個點子表示什么?
三、寓教于樂興趣的體驗
過渡：小朋友，美麗的校園就是我們的樂園，讓我們一起到兒童樂園中去玩吧!(帶領學生走出課堂，走進校園)找找數娃娃美麗的校園藏著許多數娃娃，你愿意找到它們嗎?找到后與好朋友(包括老師)交流。
練練點子表示數(課前創設好特定場景)
1位白雪公主、2條手帕、3個蘑茹、4朵花、5只籃子、6個蘋果、7個小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。
[童話般的美麗場景，學生喜愛的童話人物，學得生動，練得有味]。
四、總結提升興趣的延伸
談話：數學與我們的生活緊緊相連，每一個數學王國的成員都正眨著智慧的眼睛看著我們，你們想與它們交朋友嗎?你打算今后怎樣做?學生自由談論。
[第一節數學課，學習目的教育很有必要。用交朋友作比喻教育學生愛學數學，愿學數學，想學數學。達到延伸學生學習的數學的興趣的目的。]
一、教學內容：
1、根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。
2、根據方向和距離，在圖上繪出物體的距離。
3、體會位置關系的相對性。
4、描述并繪制簡單的路線圖。
二、教學目標：
1.通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。
2.使學生能根據方向和距離確定物體的位置，并能描述、繪制簡單的路線圖。
三、教學重點：
1、體會位置關系的相對性。
2、根據方向和距離確定物體的位置并在圖上繪出物體的距離。
四、課時安排：
1、根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。1課時
2、根據方向和距離，在圖上繪出物體的距離。1課時
位置與方向（一）
教學內容：根據任意方向和距離確定物體的位置
教學目標：
1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。
2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。
3、發展學生的空間觀念。
教學重、難點：
1、能根據任意方向和距離確定物體的位置。
2、對任意角度具體方向的準確描述。
教學過程：
一、設置情景：
如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進？你是怎樣確定方向的？
小組討論：運用以前學過的知識得到大致方向。
1、訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處？
2、突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營？
探究任意方向和距離確定物體的位置。
質疑：
1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發了嗎？
2、如果這時就出發可能會發生什么情況？
小組討論：
沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目的地。
研究時，可以用上你手頭的工具。
吐魯番在大本營東偏北30度
練一練：你說我擺，為小動物安家。
（課前剪好小圖片，課上動手操作。）
例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。
例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？
解決問題，尋找得出距離的方法。
如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地？
圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢？
仔細觀察地圖，你發現了什么？小組試一試解決。
二、練習：
1、以雷達站為觀測點，填一填。
護衛艦的位置是偏度，距離雷達站千米。巡洋艦的位置是偏度，距離雷達站千米。魚雷艇的位置是偏度，距離雷達站千米。
2、以電視塔為觀測點，按要求填空。
文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。
三、課后延伸：
游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向
上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目的位置。
位置與方向（二）
教學內容：根據方向和距離，在圖上繪出物體的距離
教學目標：
1、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。
2、通過繪制平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作探究的意識和能力。
3、通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。
教學重、難點：根據方向和距離，繪制平面示意圖。
教學過程：
一、復習引入
合作繪圖、練習鞏固
目的是通過看圖回答問題，復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪制平面圖作準備。
（1）停車場在廣場的方向，距離大約是米。小紅家在廣場的偏方向，距離大約是米。
（2）地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎么想的。
1、出示學校的錄相或圖片
問：學校中有哪些建筑？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建筑物在平面圖上標出來嗎？
出示數據：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。
2、小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？
3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：
（1）繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。
（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。
4、小組活動，繪制平面圖。
5、展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。
（1）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？
教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
（2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？
小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。
二、練習：
1、完成書上習題21頁3、4題并訂正。
2、在紙上設計小區，并說明各個建建筑的位置。
老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等。
教后記：
“位置”的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在低年段已經學習了如何根據行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學習，知道了在平面內可以根據兩個條件確定物體的位置。本課在此基礎上，讓學生學習用數對表示具體情境中物體的位置，進一步提升學生的已有經驗，培養學生的空間觀念。
單元小結
通過學習，大部分學生基本能夠正確判斷物體的方向和距離，能夠在方位圖上按照有關要求正確畫出物體的位置并正確繪制方位圖，判斷比較準確，繪圖規范，但是個別學生總是找不準方向，因而不能判斷方向，也不能夠正確繪制方位圖。
“比的意義”
教學目標 ：
1、理解比的意義，知道比的各部分名稱，會讀、寫比及求比值。
2、理解比同除法、分數的關系。
3、進一步培養學生分析、概括能力。
4、滲透知識源于實踐及事物間的相互聯系、發展變化等辨證唯物主義的基本觀點。
教學重點：理解比的意義
教學難點 ：把兩種量組成比，并在此基礎上求比值
教學關鍵：理解比與除法的關系
教學過程 ：
（一）創新情境、復習遷移
創新情境：六（1）班參加電子計算小組男生人數有5人，女生有4人。
同學們看到這些信息，你們知道哪些問題？
可能會出現六種以上比較的方法：1、男生人數比女生人數多1人。2、女生人數比男生人數少1人。3、男生人數是女生的倍。4、女生人數是男生的。4、男生比女生多25%。6、女生人數比男生少20%。
對在日常生活中，我們經常對某些數量進行比較。
除了以上六種比較的方法，你還知道其他比較的方法嗎？想不想知道？今天我們就來學習一種新的數量比較的方法。
揭示課題：比的意義（板書）
同學們，這節課你想知道些什么？
（二）探索發現、學習新知
（1）概括比的意義
A：出示例1：
男生人數是女生的倍，怎樣求？誰和誰進行比較？
5÷4=兩數相除（板書）5、4和分別表示什么？
男生人數是女生的倍，是男生人數與女生人數進行比較。我們又可以說男生人數與女生人數的比是：5比4兩個數的比（板書）
女生人數是男生的，怎樣求？誰和誰進行比較？
4÷5=（板書）4、5和分別表示什么？
男生人數是女生的，是女生人數與男生人數進行比較。我們又可以說女生人數與男生人數的比是：4比5（板書）
B：出示例2：一輛汽車3小時行駛180千米，求這輛車的速度。
180÷3=60（千米）（板書）180、3和60分別表示什么？
誰把它能說成兩個數量的比？
汽車每小時行駛60千米又可以說成：汽車行駛的路程與時間的比是180比3（板書）。
60千米是誰與誰的比的結果？
概括比的意義：
5÷4=5比4
4÷5=4比5討論：誰能說一說什么叫做比。
180÷3=60（千米）180比3（兩個數相除又叫做兩個數的比）
練習：試一試
1、李強植樹6棵，張明植樹5棵。說出李強和張明植樹棵數的比。
2、3支圓珠筆的總價是6元，圓珠筆的單價是多少元？說出圓珠筆總價和數量的比。
練一練
甲（1）甲、乙兩個長方形周長的比是（）比（）。
3米（2）甲、乙兩個長方形面積的比是（）比（）。
乙1米
5米8米
3、大小兩個齒輪，大齒輪每分鐘轉25轉，小齒輪每分鐘轉92轉。大、小兩個齒輪轉數的比是（）。
4、六（2）班有男生24人，女生23人，寫出男生和女生人數的比是（）。再分別寫出男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）。
（2）學習比的讀寫法及各部分的名稱
表示除法的運算符號是除號。那么表示的比的符號叫什么呢？（比號）
我們來寫一個比號。5比4寫作5：4，讀作5比4。
前項后項
比號
練習：練一練
讀出下面各個比：120：：11.6：1.8
（3）學習求比值的方法
既然兩個數相除叫做比，那第5：4如何進行計算呢？
5：4=5÷4=計算結果叫做什么？比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（完善各部分名稱）
比值
討論：比和比值一樣嗎？
練習：練一練
求出下列各個比的比值：
45：1350.42：0.14：11.8：2
（4）探究比與除法、分數之間的關系
通過以上學習和探索，我們知道了什么叫做比，了解了比的各部分名稱，學會了如何來求比值，請大家想一想，比跟什么關系最密切？（除法、分數）
比還可寫成分數形式，5：4可以寫成，還讀成5比4，說一說比的前項是幾？后項是幾？分數形式的比與分數的寫法也不一樣，教師示范寫法。
板書：比號
練習：把下列比寫成分數形式的比：21：10032：15
請你與分數作一下比較，有什么聯系和不同？（比的前項、比號、后項、比值相當于……意義不同，讀法不同，寫法不同）
下面我們來研究一下比與除法、分數的關系：
聯系區別
5：4前項（5）比號（：）后項（4）比值
一種關系
5÷4被除數（5）除號（÷）除數（4）商
一種運算
分子（5）分數線（）
分母（4）分數值
一個數
通過生活中的實例讓學生理解：比的后項能不能為零？體育比賽的比分和我們今天的學習的比一樣嗎？
（三）反饋矯正，貫穿全課
綜合練習：
1、有4只羊共重140千克，羊的總重量和只數比是（）：（），比值是（）。
2、3÷8=（）：（）=
=（）÷（）=（）：（）
23：8=（）÷（）=
3、甲數除以乙數的商是1，甲數與乙數的比是（）。
4、甲數是乙數的65%，甲數與乙數的比是（）。
5、小康村今年糧食比去年增產10%，今年與去年糧食產量的比是（）。
6、1小時：15分鐘的比值是（）。
（四）全課小結
同學們，今天這節課我們學習了什么？你還想提出什么問題？
【考綱要求】
了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質。
【自學質疑】
1.雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實軸長等于，虛軸長等于，焦距等于，頂點坐標，焦點坐標
2.又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是
3.經過兩點的雙曲線的標準方程是。
4.雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。
5.與雙曲線有公共的漸近線，且經過點的雙曲線的方程為
【例題精講】
1.雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的方程。
2.已知橢圓具有性質：若是橢圓上關于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是與點位置無關的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明。
3.設雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率。
【矯正鞏固】
1.雙曲線上一點到一個焦點的距離為，則它到另一個焦點的距離為。
2.與雙曲線有共同的漸近線，且經過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是。
3.若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，則點到軸的距離是
4.過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，若。則這樣的直線一共有條。
【遷移應用】
1.已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率
2.已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為。
3.雙曲線的焦距為
4.已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則
5.設是等腰三角形，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為.
6.已知圓。以圓與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為
活動目標
1、培養幼兒觀察、比較、分析能力。
2、能夠區分水果、干果、蔬菜、糧食作物的異同點，并按一定的標準分類、統計。
3、培養幼兒互相協調、合作能力，體驗秋天大豐收的喜悅心情。
4、培養幼兒大膽發言，說完整話的好習慣。
5、理解相關內容，豐富相關詞匯。
重點難點
重點：用漢語各種水果、蔬菜、糧食的名稱。
難點：用漢語正確說出字、詞、句的發音。
活動準備
1、各種水果、干果、蔬菜、糧食作物的實物。
2、操作小卡片（畫有各種農產品），分類統計表（六大張的分別貼在班級各處強上。）
3、籃子若干個。
活動過程
1、談話活動：請幼兒介紹自己帶來的水果或農作物的外形特點及作用。
2、實物分類操作活動。
幼兒分組討論，將桌上的實物進行分類操作，并且引導幼兒比較水果、干果、蔬菜、糧食作物的異同點。
⑴小朋友和老師一起收集了這么多的水果和農作物，它們堆在一起顯得太雜亂了，我們一起給它們分一分家，想一想可以怎么分？
⑵每組請小朋友說說為什么這樣分類？水果、干果、蔬菜、糧食作物有什么相同點和不同點。
3、分類統計活動
引導幼兒根據物體的大小、顏色、特性來進行分類統計。
（1）向幼兒介紹分類統計表的記錄方法。
（2）幼兒6人一組，每組一張分類統計表，小組成員協調合作共同統計，
（3）展示幼兒小組統計結果，并請幼兒介紹小組統計內容。
4、慶祝豐收活動。
律動《摘果子》，讓幼兒感受秋天豐收的喜悅心情。