寫好教案需要教師認真鉆研教材、精心設計教學方法、合理安排教學步驟、板書設計合理、寫好教學反思等。寫好2024年七年級數學教案是有技巧的，接下來給大家分享2024年七年級數學教案，方便大家學習。
一、教學目標
1.理解一個數平方根和算術平方根的意義;
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根;
3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力;
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系，激發(fā)學生探索數學奧秘的興趣.
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法.
教學難點：平方根與算術平方根聯系與區(qū)別.
三、教學方法
講練結合.
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少?
2.已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少?
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內容所要學習的.下面作一個小練習：填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
5.( )2=0.0081.
學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.
由練習引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根(二次方根).
用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.
由練習知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
( )2=-4
學生思考后，得到結論此題無答案.反問學生為什么?因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理).
(三)平方根性質
1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.
2.0有一個平方根，它是0本身.
3.負數沒有平方根.
(四)開平方
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算.
由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.
練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
教學目標：
知識目標：
（1）理解絕對值的概念及表示法。
（2）理解數的絕對值的幾何意義。
能力目標：
（1）掌握求一個數的絕對值及有關的簡單計算，
（2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡單應用。
情感目標：讓學生經歷絕對值的產生過程，體會數形結合思想。
教學重點、難點：
重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。
難點：絕對值的幾何意義。
教學手段：
多媒體（powerpoint）教學與板書相結合。
教學過程：
一、新課引入
我們已經知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產實踐聯系緊密，用正、負數可以來表示相反意義的量，而數軸使我們直觀的感受到有理數中正、負數的區(qū)別和數在數軸上相應的位置。
乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事，其中的數量關系與我們所學的有理數、數軸有密切聯系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。
二、合作學習
把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題
1：描述請大家用數軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數為正）
2：思考兩位同學付費額度是否一樣？為什么？
3：結論付費額度與行駛方向有沒有關系？
然后請各組代表總結發(fā)言：（鼓勵學生積極參與，并給予高度的評價）
這兩位同學由于乘車離開書店的.距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。
我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。（注意是離開原點的距離）
如數軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數軸上+5這個點到原點的距離為5。（強調絕對值符號的書寫格式）
三、課內練習
1、求下列各數的絕對值：－1.60－10＋10同時說出它們的幾何意義。
2、說出下列各數的絕對值：－7－2.0501000
由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結論）
一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個數的絕對值相等。（注意一個數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）
（一）典例分析
1、求絕對值等于4的數？
注：分析例題時盡量培養(yǎng)學生利用數軸來解決問題的能力。
2、計算：
四、反饋練習
3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學生上學、放學一共所走過的路等）
4、填表：
相反數
絕對值
21
—0。75
5、畫一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1。2，0的數
6、計算：
五、探究學習
1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。
請通過列式計算回答下列兩個問題：
（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？
（2）這個人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？
2、寫出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。
六、小結
一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。
七、布置作業(yè)
做作業(yè)本中相應的部分。
教學目標
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.
問題1：溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結論問題3：
1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?
2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?
3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)現什么規(guī)律?
4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結請學生總結：
1，數軸的三個要素;
2，數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業(yè)
1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3，注意從學生的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
課型：新授課備課人：徐新齊審核人：霍紅超
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質,研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
(1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
(2).學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發(fā)現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.
(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
自我檢測
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角,那么它們互為鄰補角.()
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補.()
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1)(2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補,那么它的所成的各角的度數是多少?
初中七年級下冊數學教案：有序數對
有序數對
課型：新授備課人：霍紅超審核人：霍紅超
學習目標
1.理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法
2.培養(yǎng)用數學的意識，激發(fā)學習興趣.
學習重點:理解有序數對的意義和作用
學習難點:用有序數對表示點的位置
學習過程
一.問題導入
1.一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.
2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。
3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。
你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎?
二.概念確定
有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)
利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。
1.在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置
2.教材40頁練習
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。
1.如圖，A點為原點(0，0)，則B點記為(3，1)
2.如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。
例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?
[鞏固練習]
1.如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?
結合實際問題歸納方法
學生嘗試描述位置
2.如圖，馬所處的位置為(2，3).
(1)你能表示出象的位置嗎?
(2)寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結]
1.為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎?
2.幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
一、學習與導學目標：
知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小;
過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略;
情感態(tài)度：通過創(chuàng)設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。
二、學程與導程活動：
A、創(chuàng)設情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……
2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。
B、學習概念：
1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。
如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數的兩個數的絕對值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱= 。(幻燈片)
思考：你能從中發(fā)現什么規(guī)律?引導學生得出：(幻燈片)
性質：一個正數的絕對值是它本身;
一個負數的絕對值是它的相反數;
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：
當a是正數時，︱a︱=a;
當a是負數時，︱a︱=-a;
當a=0時，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：
在引入負數以后，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小?
3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。
因此，在數軸上你有何發(fā)現?生討論后發(fā)現：從左往右表示的數越來越大。
再找?guī)讉€量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)
通過以上探究活動得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數;
兩個負數，絕對值大的反而小。
4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。
5、師生小結歸納(幻燈片)
三、筆記與板書提綱：
1、 幻燈片
2、 師生板演練習P15/1
四、練習與拓展選題：
P19/4，5，9，10
教學目標:
1.了解正數與負數是實際生活的需要.
2.會判斷一個數是正數還是負數.
3.會用正負數表示互為相反意義的量.
教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數的引入.
教與學互動設計:
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.
討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.
總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結反思,拓展升華
為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.
1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.
(六)課時小結
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)
[教學目標]
3. 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.
4. 會用直線平行的條件來判定直線平行.
5. 激發(fā)學生學習數學的興趣.
[教學重點與難點]
重點: 理解直線平行的條件.
難點: 直線平行的條件的應用
[教學設計]提問
復習題：
1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG
(1)∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(2) ∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(3) ∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(4) ∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
(5) ∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.
2.下面說法中正確的是 ( ).
(1) 在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種
(2) 在同一平面內, 不垂直的兩條直線必平行
(3) 在同一平面內, 不平行的兩條直線必垂直
(4) 在同一平面內,不相交的兩條直線一定不垂直
3.如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.
導言:
上節(jié)課我們學習了平行線的意義, 在同一平面內,兩條直線的位置關系,以及平行公理,
在此基礎上,我們再來研究直線平行的條件.
新課:
直線平行的條件
演示用直尺和三角板畫平行線的過程,
如果∠4+∠2=180°, a∥ b嗎?
三種方法可以簡單地說成:
例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,試說明CD ∥EF.
解:因為∠1=∠2,
所以 AB ∥CD.
又因為 ∠3+∠1=180°,
所以 AB ∥ EF.
從而 CD ∥EF (為什么?).
課堂練習:
1.下列判斷正確的是 ( ).
A. 因為∠1和∠2是同旁內角,所以∠1+∠2=180°
B. 因為∠1和∠2是內錯角,所以∠1=∠2
C. 因為∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2
D. 因為∠1和∠2是補角,所以∠1+∠2=180°
2.如圖:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE與 BC平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB與DF平行嗎?
為什么?
(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE與BC平行嗎?
為什么?
3.
4.如圖所示：
(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據對頂角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5= ____,所以可確定 ___________∥______,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.
第4題圖 第5題圖
5.如圖，(1)如果∠1=________,那么DE∥ AC;
(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;
(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;
(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.
6.
7.
課后作業(yè):習題5.2 第1,2,4題.
補充練習:
已知:如圖，AB ∥CD,EF分別交 AB、CD
于 E、F，EG平分∠ AEF ，
FH平分∠ EFD EG與 FH平行嗎?為什么?
課型：新授課備課人：徐新齊審核人：霍紅超
學習目標
1.理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.毛
2.通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.
重點難點
同位角、內錯角、同旁內角的特征
教學過程
一·導入
1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角?
2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補角或對頂角嗎?
若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角?
二·問題導學
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交"也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截".構成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。
2.如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如""字型.具有這種關系的一對角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如""字型.具有這種關系的一對角叫內錯角。
(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如""字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內錯角、同旁內角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內錯角、同旁內角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征:
同位角："F"字型，"同旁同側"
"三線八角"內錯角："Z"字型，"之間兩側"
同旁內角："U"字型，"之間同側"
三·典題訓練
例1.如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角;
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內角;
自我檢測
⒈如圖⑷，下列說法不正確的是()
A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內錯角,∠A和是同旁內角.
⒊如圖⑹,直線DE截AB,AC,構成八個角:
①指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.
②∠A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D.
①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內錯角和同旁內角.
②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內角和是1800)
相交線與平行線練習
課型：復習課：備課人：徐新齊審核人：霍紅超
一.基礎知識填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°()
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD()
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c()
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c()
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______()
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______()
(第1、2題)(第5、6題)(第7題)(第9題)
7、如圖，∵∠2=∠3()
∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3()
∴CD____EF()
8、∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1=∠3()
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2()
∠2=∠3()
∠2+∠4=180°()
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎過關題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE。
證明：∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF()
∴∠D=∠()
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠1=∠C(等量代換)<∴BD∥CE()。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°。
證明：∵∠B=∠BGD(已知)
∴AB∥CD()
∵∠DGF=∠F;(已知)
∴CD∥EF()
∵AB∥EF()
∴∠B+∠F=180°()。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H,GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM∥HN.
【教學目標】
知識與技能
了解并掌握數據收集的基本方法。
過程與方法
在調查的過程中，要有認真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀
體會統(tǒng)計調查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數據說話的良好習慣。
【教學重難點】
重點：掌握統(tǒng)計調查的基本方法。
難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。
【教學過程】
一、講授新課
像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。
調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體(population)，其中的每一個考察對象叫做個體(individual)，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)，樣本中個體的數目叫做樣本容量(samplesize)。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣(simplerandomsampling)。
師：以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。
學生小組合作、討論，學生代表展示結果。
教師指導、評論。
師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢?
學生小組討論、交流，學生代表回答。
師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統(tǒng)計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適?
(1)你班中的同學是如何安排周末時間的?
(2)我國瀕臨滅絕的植物數量;
(3)某種玉米種子的發(fā)芽率;
(4)學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
學生討論，并舉手回答。
師：采用何種方法一定要結合實際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學們動手調查，并且對全班所有學生都要調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查(普查)。同學們還知道哪些數據的收集需要全面調查嗎?
學生討論，并回答。
生：如人口普查、本班同學的出生年月、某班學生50米跑成績等。
師：很好!下列問題也適合采用普查方式來收集數據嗎?
(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑;
(2)某一天全國牛肉的平均價格;
(3)一批罐頭產品的質量檢查;
(4)對某條河的河水的污染情況的調查。
學生討論、分析，并舉手回答。
師：普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
二、例題講解
【例】(1)電視臺準備在某市調查一電視節(jié)目的收視率，需要對所有看電視的人進行全面調查嗎?對一所中學學生的調查結果能否作為該節(jié)目的收視率?
(2)對本年級同學是否喜歡某電視節(jié)目調查的結果，能代表學校全體同學的意見嗎?如果不適用，應如何改進調查方法?
解：(1)電視臺不可能對每個看電視的人進行全面調查。對這?所中學學生的調查結果不能作為該節(jié)目的收視率，因為調查對象只有中學生，缺乏代表性;
(2)對本年級同學是否喜歡某電視節(jié)目的調查結果不能代表
《6。2普查與抽樣調查》課時練習
2。下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是()
A。為制作校服，了解某班同學的身高情況
B。了解全市初三學生的視力情況
C。了解一種節(jié)能燈的使用壽命
D。了解我省農民的年人均收入情況
答案：A
解析：解答：A。人數不多，適合使用普查方式，所以A正確;
B。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯誤;
C。是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，所以C錯誤;
D。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯誤。
故選：A。
分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。此題考查了抽樣調查和全面調查，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查選用普查。
《6。2普查與抽樣調查》基礎鞏固
1、(知識點1)要調查某校九年級550名學生周日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是()
A、選取該校一個班級的學生
B、選取該校50名男生
C、選取該校50名女生
D、隨機選取該校50名九年級學生
2、(題型二)下列調查適合用抽樣調查的是()
A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率
B、了解禽流感H7N9確診病人同機乘客的健康狀況
C、了解某班每個學生家庭電腦的數量
D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查
3、(題型三)為了了解某市八年級男生的身高，有關部門準備對200名八年級男生的身高做調查，以下調查方案中比較合理的是()
A、查閱外地200名八年級男生的身高統(tǒng)計資料
B、測量該市一所中學200名八年級男生的身高
C、測量該市兩所農村中學各100名八年級男生的身高
D、在該市市區(qū)任選兩所中學，農村任選兩所中學，每所中學用抽簽的方法分別選出50名八年級男生，然后測量他們的身高
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數.
(二)能力訓練點
1.使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識.
2.對學生滲透數形結合的思想方法.
(三)德育滲透點
使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點.
(四)美育滲透點
通過畫，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受.
二、學法引導
1.教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法.
2.學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數.
2.難點：有理數和上的點的對應關系。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么?
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢?
這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—(板書課題).
【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學的內容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養(yǎng)了用數學的意識.
(二)探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點 原點表示0(相當于溫度計上的0℃).
第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向 那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).
第三步：選擇適當的長度為單位長度 (相當于溫度計上每1℃占1小格的長度).
【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法.
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影1)
(1)原點表示什么數?
(2)原點右方表示什么數?原點左方表示什么數?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數?原點向左 個單位長度的B點表示什么數?
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義.
學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.
教師根據學生回答給予肯定或否定，糾正后板書.
2.的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.
向學生提出問題：上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是的依據.
學生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學生從直觀認識上升到理性認識.
3.嘗試反饋，鞏固練習
請大家回答下列問題：
(出示投影2)
(1)有人說一條直線是一條，對不對?為什么?
(2)下列所畫對不對?如果不對，指出錯在哪里?
學生活動：學生思考，不準討論，想好后舉手回答.
讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解.
【教法說明】此組練習的目的是鞏固的概念.
答案：(2)①缺原點，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學生注意在同一數輪上必須用同一單位長度進行度量.⑤⑦是，同時⑦為學面直角坐標系打基礎.
4.有理數與上點的關系
通過剛才的學習我們知道所有的有理數都可以用上的點來表示.
例1 畫一條，并畫出表示下列各數的點：
1，5，0，-2.5， .
學生練習：同學們在練習本上畫一條，然后在上標出各點，一名學生板演.教師巡回指導，發(fā)現問題及時糾正.
【教法說明】讓學生動手自己畫，有助于培養(yǎng)學生實際操作能力.例1是把給定的有理數用上的點來表示，完成由“數”到“形”的思維過程，有助于學生加深對概念的理解.
(出示投影4)
例2 指出上 A、B、C、D、E各點分別表示什么數?
先讓學生思考一會，然后學生舉手回答
解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 .
【教法說明】例2是讓學生說出上的點表示的有理數，完成了由“形”到“數”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個側面，體現出數形結合，滲透了數形之間相互轉化的數學思想.
5.嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影5)
①說出下面上A、B、C、D、O、M各點表示什么數?
②將-3， ，1.5，-6， ，2.25，，-5，1
各數用上的點表示出來.
【教法說明】①題由點讀數練習，②題由數找點練習，進一步鞏固加深本節(jié)所學的內容.
(三)歸納小結
師：①是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示數與形之間的內在聯系，是幫助學生理解數學、學習數學的重要思想方法.本章有理數的有關性質和運算都是結合進行的.
②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學們，所有的有理數都可用上的各點來表示，但是反過來不成立，即上的各點，并不是都表示有理數.以后再研究.
八、隨堂練習
1.判斷題
(1)直線就是( )
(2)是直線( )
(3)任何一個有理數都可以用上的點來表示()
(4)上到原點距離等于3的點所表示的數是+3( )
(5)上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的數是正數，原點表示的數是0.( )
2.畫一條數輪，并畫出表示下列各數的點
，-5，0，+3.2，-1.4
九、布置作業(yè)
(-)必做題：課本第56頁1、2.
(二)選做題：課本第56頁及第57頁B組l.
(三)思考題：
①在數輪上距原點3個單位長度的點表示的數是_____________
②在數輪上表示-6的點在原點的___________側，距離原點___________個單位長度，表示+6的點在原點的__________側，距離原點____________個單位長度.
【教法說明】由于學生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè) ，兼顧學習有困難和學有余力的學生，使他們都能達到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學生能發(fā)展他們的數學才能.
十、板書設計
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.
2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:
直線平行的條件的應用.
學習難點:
選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題)(第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的.是()
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超
學習目標：1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系;
2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;
3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;
學習重點：探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點?
平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢?
(一)畫平行線
1、工具：直尺、三角板
2、方法：一"落";二"靠";三"移";四"畫"。
3、請你根據此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
(二)平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫條;
②過點C畫直線a的平行線，能畫條;
③你畫的直線有什么位置關系?。
②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：(一)選擇題:
1、下列推理正確的是()
A、因為a//d,b//c,所以c//dB、因為a//c,b//d,所以c//d
C、因為a//b,a//c,所以b//cD、因為a//b,d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為()
A.0個B.1個C.2個D.3個
(二)填空題:
1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有條。
2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
(1)L1與L2沒有公共點，則L1與L2;
(2)L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2;
(3)L1與L2有兩個公共點，則L1與L2。
3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是。
4、平面內有a、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
一、指導思想：
20世紀中葉以來，數學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。
義務教育階段的數學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。
二、教學目標要求：
期中授完第六章，期末授完下冊全冊。
三、提高質量措施：
1、教師要認真學習新的《數學課程標準》，把新課程的基本理念滲透到教與學的全過程。要重視學生知識的建構和能力的培養(yǎng);要重視學生的學習過程的展示和學習方法的提煉;要重視學生的學習情感的陶冶、學習態(tài)度和價值觀的導向。教師要與新課程一同成長。
2、教學中要樹立全新的學習觀。學習要轉向受教育者，突出學生學習的主體地位。即把活躍在教學舞臺上的主動權交給學生，讓學生真正成為學習的主角。教育的方式要由接受轉向“學教”，即提倡學生的探索、求知在先，教師的指導、幫助在后，要給學生“悟”的時間與空間。教師的“教”應由學生的“學”來確定。要倡導自主學習、探究學習、合作學習和研究性學習。
3、教學中要樹立全新的知識觀。人的知識分顯性知識和隱性知識。顯性知識是教師灌輸給學生的知識，它們是淺層次的知識，是比較易于遺忘的東西。隱性知識是學生發(fā)現學習得到的知識，如通過體驗、頓悟、自省、直覺而得到的，極易保持的、帶有一定感情色彩的東西。教師要摒棄以“量”為主的知識觀，樹立以知識的“質”和“結構”為主的觀念，關注學生的隱性知識的攝取，注意滲透人文知識并努力使“教師”這一隱性課程知識美好地呈現給學生。
4、教師要樹立全新的教學觀。由教“學答”轉變?yōu)榻獭八季S”，注重學生的思維訓練，注重創(chuàng)造性思維品質的培養(yǎng)。
5、加強七年級幾何入門教學
6、科學組織復習備考。要轉變以知識立意為能力立意的復習備考策略，突出數學思想與數學方法，注重數學的工具性和應用性。
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、代數式的意義
2、列代數式的注意點
3、代數式值的意義
其中列代數式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內容。
1、代數式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數及表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a,4x,ab,x+2y,,a2等
2.列代數式的注意點
⑴在代數式中出現的乘號“×”，通常寫作“·”或者省略不寫。如3×a可寫作3·a或3a,2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數字與數字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“·”，更不能省略不寫。
⑶數字寫在字母的前面。
⑷在代數式中出現除法運算時,一般按照分數的寫法來寫,如s÷t寫作。
⑸代數式中帶分數與字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如應寫作。
(6)兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。
3.代數式值的意義
用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。
二、典型例題
例1填空
①棱長是acm的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
③產量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b的倒數和是___。
⑤a和b的和的倒數是___。
解：①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤
說明：⑴列代數式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數量關系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3,(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數式表示
⑴被4整除得m的數
⑵被2除商為a余1的數
⑶兩數的平均數
⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商
⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半，若全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數字是8，十位數字是b的兩位數。
解:⑴4m⑵2a+1⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為。
⑷⑸⑹⑺10b+8
分析說明：
⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有余數，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續(xù)奇數，若較小的是n,則較大的是n+2。
⑶對于題⑶中兩數沒有給出，為說明其一般性。可先設這兩個數為a,b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作完成的時間是即。
⑹平均速度=
所以平均速度為解答本題容易錯寫成，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法：n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。
例3說出下列代數式的意義。
⑴3a+2⑵3(a+2)(3)
(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2
分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
①不含括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號的代數應該把括號里的代數式看作一個整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分數線具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4,z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值。
解：x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時，都變成了數字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數式的有()個。
，s=ah，5×，-y，x-2=y，a-b，3x>y
a、2b、3c、4d、5
(2)下列代數式，書寫正確的是()
a、2b、m·nc、mnd、(m+n)÷2
(3)用代數式表示“a的乘以b減去c的積”是()
a、ab-cb、a(b-c)c、a(b-c)d、
(4)用語言敘述代數式，表述不正確的是()
a、比a的倒數小2的數;b、a與2的差的倒數
c、1除以a減去2的商d、比a小2的數的倒數
2、判斷題
⑴n除m用代數式可表示成()
⑵三個連續(xù)的奇數，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2()
⑶如果n是偶數，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數分別是n+1,n+3()
3、填空題
⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n的數是__。
⑷個位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。
⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。
⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數15%，b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一個長方形的長是a，寬是長的還多1，這個長方形的周長是__
⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數式的值。
⑴其中a=2
⑵當時，求代數式的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數比女生人數的多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。⑵該班學生總數;當a=25時，求該班學生總數。
一、知識與技能
理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，靈活應用運算律進行計算、
二、過程與方法
經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力、
三、情感態(tài)度與價值觀
體會數學與現實生活的聯系，提高學生學習數學的興趣、
教學重點、難點與關鍵
1、重點：有理數加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數加減混合運算、
2、難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法、
3、關鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，?以及正確理解省略加號的有理數加法形式、教具準備
投影儀、
四、教學過程
一、復習提問，引入新課
1、敘述有理數的加法、減法法則、
2、計算、
(1)(—8)+(—6);(2)(—8)—(—6);(3)8—(—6);
(4)(—8)—6;(5)5—14、
五、新授
我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的加減混合運算、
六、鞏固練習
1、課本第24頁練習、
(1)題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律、
原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5
(2)題運用加減混合運算律，同號結合、
原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0
(3)題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算、
原式=(—7)+(—5)+(—4)+(+10)
=—7—5—4+10(省略括號和加號)
=—16+10
=—6
七、課堂小結
有理數加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分數相結合;(3)有互為相反數可以互相抵消的，先相加;(4)正、負數分別相加、總之要認真觀察，靈活運用運算律、
八、作業(yè)布置
1、課本第25頁第26頁習題1、3第5、6、13題、
九、板書設計：
第四課時
1、把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便、
歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算、
用式子表示為a+b—c=a+b+(—c)、
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
本課教學反思
本節(jié)課主要采用過程教案法訓練學生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎是交際理論，認為寫作的過程實質上是一種群體間的交際活動，而不是寫作者的個人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時給予學生指導，更正其錯誤，幫助學生完成寫作各階段任務。課堂是寫作車間，學生與教師，學生與學生彼此交流，提出反饋或修改意見，學生不斷進行寫作，修改和再寫作。在應用過程教案法對學生進行寫作訓練時，學生從沒有想法到有想法，從不會構思到會構思，從不會修改到會修改，這一過程有利于培養(yǎng)學生的寫作能力和自主學習能力。學生由于能得到教師的及時幫助和指導，所以，即使是英語基礎薄弱的同學，也能在這樣的環(huán)境下，寫出較好的作文來，從而提高了學生寫作興趣，增強了寫作的自信心。
這個話題很容易引起學生的共鳴，比較貼近生活，能激發(fā)學生的興趣，在教授知識的同時，應注意將本單元情感目標融入其中，即保持樂觀積極的生活態(tài)度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當于一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡能為后續(xù)學習打下基礎。此教案設計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進行講解。
在此教案過程中，應注重培養(yǎng)學生的自學能力，通過輔導學生掌握一套科學的學習方法，才能使學生的學習積極性進一步提高。再者，培養(yǎng)學生的學習興趣，增強教案效果，才能避免在以后的學習中產生兩極分化。
在教案中任然存在的問題是，學生在“說”英語這個環(huán)節(jié)還有待提高，大部分學生都不愿意開口朗讀課文，所以復述課文便尚有難度，對于這一部分學生的學習成績的提高還有待研究。